Monica Vianey Martinez Ortiz

EXAMEN 3

3A SUMA Y MULTIPLICACIÓN DE CAMPOS ESCALARES:

SUMA

MULTIPLICACIÓN

En los campos representados anteriormente , podemos ver que en la suma los niveles de energía de un campo escalar con otro se pueden sumar con distinta magnitud y esto es porque  los campos escalares solo representan una magnitud  en un punto en el espacio , a diferencia de los vectoriales estos no tienen ni dirección ni sentido . Por eso mismo si se pueden sumar y multiplicar , en esto es necesario recordar que los niveles de energía no deben cruzarse

3B DERIVADAS CON DISTINTAS DIRECCIONES

Normalmente cuando derivamos existen reglas especificas para hacerlo , por lo que   comúnmente lo que hacemos es derivarlo con respecto ya sea x o y no especificamos más , pero según el  libro Calculus one and several variables ,  la derivada de una variable puede tener varias opciones de respuesta a esa derivada y especifica : “ la derivada con respecto a”, esto significa  que en una derivada se tiene que especificar  con respecto a quien estas derivando y en base a esto la derivada tendrá distintos valores :

Por ejemplo:

Si tenemos

La derivada de x ^ 4

Ahora especificamos con respecto a que derivamos:

Con respecto a  x , x ^2 por ejemplo:

Cuando derivamos con respecto a x sería el procedimiento que comúnmente utilizamos 

para derivar:

d/dx [x^4] = 4x^3

Si ahora derivamos con respecto a , x^2

Podemos escribir primero 

x^4 = (x^2)^2

Simplificamos algunos términos:

t = x^2

 por lo tanto el resultado es: 2t^2

Personalmente no conocía esta forma de derivar  por lo que se me complica un poco pero en lo que estoy de acuerdo es que realmente si debemos indicar con respecto a que se deriva sino lo que decimos que derivamos es engañoso.